基础数学示例

$(a - b) \div (1 - \frac{1}{a + b})$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{a - b}{1 - \frac{1}{a + b}}$

解题步骤 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a + b$ .

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解题步骤 2.1

将 $\frac{a - b}{1 - \frac{1}{a + b}}$ 乘以 $\frac{a + b}{a + b}$ 。

$\frac{a + b}{a + b} \cdot \frac{a - b}{1 - \frac{1}{a + b}}$

解题步骤 2.2

合并。

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a + b) (1 - \frac{1}{a + b})}$

解题步骤 3

运用分配律。

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 + (a + b) (- \frac{1}{a + b})}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

约去 $a + b$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

将 $- \frac{1}{a + b}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 + (a + b) \frac{- 1}{a + b}}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 + (a + b) \frac{- 1}{a + b}}$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 - 1}$

解题步骤 4.2

从 $(a + b) a + (a + b) (- b)$ 中分解出因数 $a + b$ 。

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解题步骤 4.2.1

从 $(a + b) a$ 中分解出因数 $a + b$ 。

$\frac{(a + b) (a) + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 - 1}$

解题步骤 4.2.2

从 $(a + b) (a) + (a + b) (- b)$ 中分解出因数 $a + b$ 。

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a + b) \cdot 1 - 1}$

解题步骤 4.3

将 $a + b$ 乘以 $1$ 。

$\frac{(a + b) (a - b)}{a + b - 1}$

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